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第四百二十三章 结课论文（第2页）

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麻省理工学院的研究生，并没有期末考试，而是采用结课考试的方式。而两者的区别，在于一个是学校官方同意组织，另一个则是老师单独进行。

结课考试的形式由授课老师来决定。

大体分为两种：课堂测试，还有结课论文。

程诺所选择的基础数学方向，倒是没有什么必修的课程，但仍时有学分的要求，所有当初程诺就直接选择了研究生阶段需要修的学分一半的课程。

算下来的话，足足有十门课程。

课程虽多，不过程诺没去上过几节就是了。

他也是没有时间啊，从九月开学开始，他就在一个又一个课题之间徘徊，中间还抽空去蹭了趟国际数学家大会。

以至于哪门课程的授课老师是哪位教授，程诺都知不道。

但幸好授课老师也不会在意这些。

麻省理工本就是一所相当自由的学校，不会强迫着把你硬按在座位上听课，只是会在你多门学科不合格时递上退学申请而已。

十门课程，三门是课程的最后一周进行随堂测试，另外七门课程都需要递交结课论文。

相比于结课论文，程诺还是比较喜欢考试的形式。

为什么？

那可是七篇论文啊？！

虽然只是结课论文，质量要求并没有SCI论文那么高，可这么多的数量，对字数还有硬性规定，让程诺也很头疼。

图书馆，程诺坐在窗边，翻看着那本崭新如初的《群论代数》，在一旁的纸上写写画画着什么。

这本书就是本学期他选修的十门课程之一，在程诺印象里，似乎一堂课他去露了个脸，剩下的十几堂课全部缺席。

但这可不是本科阶段，不是夸大，这种课程，程诺完全没有去听的必要。

或许，直接让他站在讲台上讲课都没问题。

只是简单的结课论文，程诺以现在的数学水平，自然可以大水特水，以一天的速度搞定一篇。

但这样写出的论文，是没有灵魂的！

除非确实没有时间，程诺不会这样做，但现在，没有任何课题在身的程诺可以说时间大把的有。

于是，程诺来到图书馆这个安静的地方，开始自己的工作。

《群论代数》，是代数学的一门课程，程诺先是用一个多小时的时间，将一百多页的课本从头到尾梳理一遍，重要知识点记下来，沉吟一会后，便选择一个切入点作为结课论文的题目：《τ-李代数的普遍包络代数及其PBW定理》。

确定论文主题，程诺先在草稿纸上演算一遍，再打开笔记本电脑，噼里啪啦的敲击键盘。

论文中，程诺讨论了作为李代数、李超代数、ε李代数的推广的一类广义李代数:τ-李代数以及τ-李代数L上的普遍包络代数U。

并且为了进一步说明U的结构，定义了与U相关的分次结合代数G及L上的分次结合代数：τ-对称代数S，并通过构造τ-李代数L的一个表示ψ，把关于李代数的普遍包络代数的重要结果——PBW定理，推广到τ-李代数上，得到了τ-李代数的PBW定理：分次结合代数G与S是同构的。

程诺讨论的代数学问题，并非老生常谈，而是在那次晚宴后听过几位大佬的谈话后，根据学科的最新动向确定的研究内容。