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第三百八十一章 拓扑学拓扑学（第2页）

马克说：“不错，这个解释变得清晰了一些。”

ErikZeeman说：“然后，就需要了解乘积空间。”

马克说：“乘积空间是干什么的，是要把拓扑空间乘起来吗？”

ErikZeeman说：“没错，打个比方，就是R的n维空间是n个R直线乘起来的。”

马克说：“这个是在高维度实数坐标中的一种比喻。”

ErikZeeman说：“现在开始研究连通性。

如果非空的A和B都是分离并，他们都在X中，一般是不连通的。”

马克说：“什么？”

ErikZeeman继续说：“如果X让分离并连通了，就称之为连通的。”

马克说：“R的n维空间是连通的吗？”

ErikZeeman说：“是连通的。”

ErikZeeman：“拓扑世界有两种，一个是连通，一个是不通。”

马克说：“如何去判定这些？”

ErikZeeman：“比如一个实心圆球内部是处处通，若有一个洞，这个洞不通。”

马克觉得研究拓扑，终归就是说很多东西是不是等价的，或者是符合什么什么特性的，他说：“为了这是干嘛？是为了给各种不同的拓扑进行分类？这是最合理的分类方法？”

ErikZeeman：“没错，之后谈拓扑分类时，都是用道路连通性这类符号去运算各种东西的。

毕竟拓扑不看尺寸的长短和面积的大小之类的东西。

计算的是一种性质，类似洞数等等之类的，同时也要研究这些不同拓扑直接是否是同一种类型。”

马克说：“然后运算是如何远算的？有四则运算这种吗？”

马克脑子里有点晕，在想数字计算的事情，没有用心问问题。

ErikZeeman：“拓扑中远算往往要做一些工作，一般讲一些复杂形状是如何用简单形状组成的。

但此组成也不像简单的垒积木和焊接那么简单。”

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马克笑说：“我当然知道你想说的是莫比乌斯带或者克莱因瓶，他们需要对材料进行一些翻转或者变形之后，才能组合在一起。”

说到此处，马克在想长条粘贴旋转一遍时是莫比乌斯带，旋转两遍的时候那是什么？虽不是莫比乌斯带那么，但是也不是正常形状。

但马克没敢说这些，因为太魔性了。

先收一收搞好学问吧。

ErikZeeman：“没错，这确是拓扑特点。

明白这些拓扑粘合的灵活性。

还有一个，就是复杂形状的拓扑是由简单拓扑形状粘合形成。

那就需要问，什么是简单的拓扑形状？也就类似堆积木的积木是什么样的？这样的东西是最简单的吗，是不是还可以更简单。

这些简单的元件拓扑，也是研究对象。”