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第三百八十一章 拓扑学拓扑学（第3页）

马克说：“那当然，这是必须的，拓扑元件知道怎么弄，才能知道拿什么东西去粘。

而元件往往就难免的涉及数学中群的知识了。

群就是研究数学对象的各种元件的，拓扑肯定也是需要群分类，群运算也需要了。”

马克才想起刚刚说四则运算是不合适的。

ErikZeeman：“没错，弄清一堆元件后，我们就敢粘贴了，而粘贴的时候必须弄好顺序，先粘哪个，后粘哪个，这种先后顺序就是轨道空间。

不同的轨道空间，肯定会粘出不一样的东西。”

马克说：“没错，然后我们就要开始这些工作了。”

ErikZeeman：“走到这一步，想必要让自己思想升华一下了，其实知道拓扑学的计算本质后，那是不是就跟数学中图论的东西是相似的，毕竟图的形状，里面也包含洞这些信息，唯一不同的是，图论中连接点和传输线的权重不一样。

而拓扑学中这些节点和连线都是平等的。”

马克说：“所以一个个等价的拓扑形状，就成了。。。。。。”

ErikZeeman：“这种等价称之为同伦。”

马克说：“这是？”

ErikZeeman：“一个形状，通过连续变化，变成另外一个形状。

不破坏其中洞，或者亏格。”

马克恍然大悟道：“所以开始要构造基本的这些群，使用同论这个方法，可以让一个很简单的形状变成各种各样的样子。

这些样子当然都是同一类的。

之后我们去计算这种各种各样的映射了。

一个简单的拓扑元件会出现各种各样同伦型。

但是如何很多同伦型的变换物放在一起，也难以判断出这是否是一个简单的元件同伦变换出来的。”

ErikZeeman：“布劳威尔不动点定理可以解决这个麻烦的问题。”

马克知道布劳威尔不动点，但头一次听说要解决这个问题。

ErikZeeman：“只要是同一形状的各种不同映射，变化出千变万化的各种同伦型的拓扑形状，那他们的布劳威尔不动点一定是相同的。”

马克兴奋说：“太好了，很机智。”

“然后大战拳脚了吧。”

ErikZeeman说：“没错，在研究一些复杂平面的时候，我们可以分而治之，把平面都分成一个个简单的形状，这就是我们研究复杂问题的办法。”

“然后研究清楚了，最后粘在一起？或者说那种分离开，我们也要知道他们怎么粘的才对。”

ErikZeeman说：“我们把这些每个分开的东西的边际研究清就行，这在前面的连通性中，已经说清了。”

马克指着一棵树，上面有一个扭曲的木头，马克说：“我们研究这个扭曲的木头，里面的旋就算一个洞。

我们对这个空间进行刨分。”

ErikZeeman说：“在这里刨分完后，要对每一个被分开的东西，进行编号，存在的依据就是其中心，也就是重心出。

有几个重心，就代表分成了几个形状，以此方便研究。”

马克说：“然后尽量分成最基本的单元，分到不能再分处。”